Der Zinseszins-Effekt: Die gigantische Vermehrung von Kapital!

In diesem Beitrag schauen wir uns den Zinseszins-Effekt an. In einem vorherigen Beitrag haben wir gelernt, dass es thesaurierende ETFs gibt, die die Gewinne reinvestieren. Um den Zinseszins-Effekt zu verstehen, muss man zunächst verstehen, was mit den Gewinnen aus den Anlageklassen wie Aktien und ETFs geschieht.

Albert Einstein, einer der bedeutendsten theoretischen Physiker zum Thema Zinseszins: “Der Zinseszinseffekt ist das achte Weltwunder. Wer ihn versteht, verdient daran, alle anderen bezahlen ihn.”

Schauen wir uns also in diesem Beitrag an, was der Zinseszins-Effekt darstellen soll und wie wir diesen für unsere Investitionen am Kapitalmarkt positiv einsetzen können. 

Was sind eigentlich Zinsen?

Zunächst einmal sind Zinsen eine Art Leihgebühr für den Schuldner beziehungsweise Leihertrag für den Gläubiger. Wenn Sie sich also als Schuldner gegenüber einer Bank Kapital leihen, dann zahlen Sie hierfür Zinsen. Andersherum erhält die Bank in diesem Fall als Gläubiger für das geliehene Kapital von Ihnen einen Leihertrag also Zinsen.

Zinsen sind also für den Schuldner eine Verbindlichkeit und für die ausleihende Bank, als Gläubiger eine Forderung gegenüber dem Schuldner. 

Der Begriff der Zinsen wird jedoch häufig im Börsenfachjargon auch mit den Begriffen Ertrag bzw. Rendite gleichgesetzt. Im nachfolgenden schauen wir uns an, was der Unterschied zwischen dem einfachen Zins und dem Zinseszins ist und mit welchen Finanzprodukten wir von diesem Effekt profitieren können. 

Die einfache Verzinsung von Kapital

Stellen Sie sich vor, Sie leihen jemandem für zehn Jahre 10.000 € aus und verlangen dafür 5 % Zinsen am Ende eines Jahres. Das heißt, Sie würden am Ende des ersten Jahres idealerweise Ihre 10.000 € zurückbekommen und zusätzlich die „Leihgebühren“ in Höhe von 5 %, was einem Zinsertrag von 500 € entspräche. Wir gehen davon aus, dass Ihr Schuldner es nicht schafft das geliehene Kapital in Höhe von 10.00 € innerhalb der zehn Jahre zu tilgen. Dann hätten Sie im Grunde genommen jedes Jahr einen konstanten Zinsertrag von 500 €. Die Betonung liegt hier auf „konstanten Zinsertrag“. Somit hätten Sie nach zehn Jahren insgesamt einen Zinsertrag von 5.000 € für Ihr ursprüngliches Kapitel von 10.000 € bekommen. 

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Wir spinnen nun das Rechenbeispiel weiter und stellen uns vor, dass der Schuldner am Ende eines Jahres auch die Leihgebühren (= Zinsen) nicht aufbringen kann und wir nehmen gleichzeitig an, dass Sie im Vorfeld vereinbart haben, dass in diesem Falle die Zinsen mit verzinst werden. Jetzt wird es äußerst spannend, denn jetzt kommt der Zinseszinseffekt ins Spiel.

Der Zinseszins-Effekt

Wir schauen uns im Nachfolgenden nun an, was mit den Zinsen geschieht, die Ihnen als Gläubiger zustünden, wenn Ihre ursprünglichen Zinsen in Höhe von 500 € mit verzinst würden. Hierzu benötigen wir die einfache, aber magische Formel des Zinseszins. Die Formel lautet allgemein wie folgt:

𝑲𝒏 = 𝑲𝟎 · (𝟏+(𝒑/100))𝒏

Dabei steht:

  • 𝑲𝒏 für das Endkapital nach n-Jahren,
  • 𝑲𝟎 für das Anfangskapital zum Zeitpunkt „0“,
  • 𝒑 für den Jahreszinssatz in %,
  • 𝒏 für die verzinsten Jahre des Anfangskapitals.

Wir schauen uns nun mit dem o. g. Rechenbeispiel den Unterschied der einfachen Zinsrechnung und der Zinseszinsrechnung an. Wir halten also nochmal fest: Wenn der Schuldner es nicht schafft, das geliehene Kapital zurückzuzahlen, sondern Jahr für Jahr nur die Zinsen entrichtet, dann haben Sie nach zehn Jahren insgesamt einen Zinsertrag von 5.000 € erzielt. Anders verhält es sich, wenn die Zinsen mit verzinst werden. 

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Im Gegenzug berechnen wir nun mit der Formel für den Zinseszins die Zinsen nach zehn Jahren mit einem Zinssatz von 5 % mit der Annahme, dass der Schuldner es nicht schafft, die jährlich fälligen Zinsen zu entrichten und somit seine Schuldlast um die Leihgebühr des Vorjahres wächst und diese mit verzinst wird. Wir möchten nun also wissen, wie hoch die Zinslast Ihres Schuldners wird. 

Mit der Formel für den Zinseszins ergibt sich somit für den Schuldner eine Gesamtlast von:

𝑲𝟏𝟎 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 € · (𝟏+(𝟓%/100))𝟏𝟎

𝑲𝟏𝟎 = 𝟏𝟔. 𝟐90 €.  

Wir können nun allgemein feststellen, dass es bei den zwei verschiedenen Modellen der Zinsrechnung zu einem signifikanten Unterschied beim Zinsertrag kommt. So erwirtschaftet das Kapital nach dem Zinseszinsmodell einen zusätzlichen Zinsertrag von rund 1.289 €.

Bei der Zinseszinsfunktion handelt es sich um eine sogenannte mathematische Exponentialfunktion. Das heißt, das Wachstum des Kapitals mit Zinsen steigt exponentiell und nicht linear. In anderen Worten: Das Kapital wächst „zunehmend“ stärker und vermehrt sich exponentiell. Und genau diese exponentielle Vermehrung von Kapital können Anleger für sich nutzen. 

Thesaurierende ETFs für das Zinseszins-Modell

Wenn Sie sich nun als Anleger für einen ausschüttenden ETF entscheiden, dann verhält sich Ihr Vermögensaufbau nach dem Modell des einfachen Zinses. Das liegt vor allen Dingen daran, das Ihre Erträge nicht reinvestiert werden und somit keine Zinseszinsen entstehen können. Entscheiden Sie sich hingegen für einen thesaurierenden ETF, bei dem die Gewinne reinvestiert werden, dann verhält sich Ihre Vermögensbildung exponentiell, weil Ihre Erträge regelmäßige reinvestiert werden und Ihr zu verzinsendes Kapital stetig wächst!

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